Um diesen Aufwand auf ein akzeptables Maß zu reduzieren, streben Modellreduktionsmethoden nach einer niedrigdimensionalen Beschreibung der zugrunde liegenden Modellgleichungen. In diesem Zusammenhang wird beobachtet, dass Lösungstrajektorien im zeitlichen Verlauf auf invariante Mannigfaltigkeiten von sukzessiv niedrigenderer Dimension bündeln, was anhand der spektralen Lücken und den damit einhergehenden unterschiedlichen Zeitskalen zu begründen ist. Zwei Verfahren werden dargestellt: (i) Methoden, die räumlich homogene Mannigfaltigkeiten als niedrigdimensionale Approximation der chemischen Reaktion verwenden und sich anschließend um die Kopplung von Reaktion und Transport kümmern und (ii) Methoden, die ausgehend von vollen Reaktions–Transport Modellen niedrigdimensionale Beschreibungen in Form von Mannigfaltigkeiten identifizieren. Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der Diskussion grundlegender und vereinigender geometrischer und analytischer Aspekte verschiedener Ansätze zur trajektorienbasierten numerischen Approximation solcher räumlich homogenen Mannigfaltigkeiten, die sich im praktischen Einsatz zur Modellreduktion in der chemischen Kinetik befinden. In diesem Zusammenhang werden zwei Konzepte herausgearbeitet, die einen gemeinsamen Nenner für verschiedene Modellreduktionsmethoden bilden. Diese werden in einer variationellen Randwertproblembetrachtung zusammengeführt. Darüberhinaus wird eine grundlegende Untersuchung des bis heute bezüglich Modellreduktion noch kaum erforschten nichtlinearen Reaktions–Transport Modells dargelegt, wodurch sich Anregungen sowohl für die Einbringung der räumlich homogenen Mannigfaltigkeiten in die Reaktions–Transport Kopplung als auch die Approximation von Mannigfaltigkeiten basierend auf dem Reaktions–Transport System ergeben.